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     Susanne Winkler Neues Mitglied Benutzername: Susew261 Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2008 |
Ich sitze gerade an meiner Referendarsdokumentation und würde gerne den Abstands-Beweis für die Winkelhalbierende mit DynaGeo machen. Leider schaffe ich es nicht ein entsprechendes Makro zu erstellen. Kann mir jemand helfen? Die Parallele jedes Mal neu zu konstruieren ist für meine 7te Klasse zu aufwendig. Wer kann mir helfen? | |||
| Dietmar Viertel Neues Mitglied Benutzername: Dietmar Nummer des Beitrags: 228 Registriert: 05-2001 |
Hi Susanne, da mußt Du schon ein wenig konkreter werden. Was für ein Makro willst Du erstellen? Was soll es machen? Oder verstehe ich das etwa richtig, Du willst damit eine Parallele kontruieren. Warum nimmst Du nicht die entsprechende DG-Funktion? Gruß vom 1/4 | |||
| Hans-Jürgen Elschenbroich Neues Mitglied Benutzername: Hje Nummer des Beitrags: 104 Registriert: 12-2003 |
Ich vermute mal, es geht um den Schnittpunkt bei Kreisen mit gleichem Radius. 1. Versuch: Bei einem Winkel mit dem Scheitelpunkt S einen Kreis mit bestimmten Radius um S konstruieren, dessen Schnittpunkte mit den Schenkeln konstruieren und dann von da aus wieder Kreise mit dem gleichen Radius nehmen. So bekomme ich einen (Schnitt-)Punkt, der von beiden Schenkeln den gleichen Abstand hat. Macht man das mehrfach mit unterschiedlichen Radien, bekommt man mehrere Punkte, die offensichtlich auf einer Geraden liegen. Für die Konstruktion dieser Geraden (= Winkelhalbierende) hätte eigentlich auch schon eine Gerade durch S und den ersten erzeugten Punkt gereicht. Aber damit kriegt man als Schüler noch nicht die Idee. Aber eine Parallele brauche ich dabei nicht. Vielleicht hab ich auch was falsch verstanden. 2. Versuch (Dynamisierung) Ich mache das ähnlich wie oben, nur dass ich vorher einen Schieberegler definiert habe und dessen Wert als Radius nehme. Wenn ich den Wert des Schiebereglers jetzt variiere, erzeugt der Schnittpunkt eine Ortslinie, die sich Winkelhalbierende entpuppt. Gruß HJE | |||
| Roland Mechling Neues Mitglied Benutzername: Mechling Nummer des Beitrags: 492 Registriert: 04-2001 |
Hier noch eine Variante mit Parallelen, wobei ich auch nicht weiß, ob ich damit das ursprüngliche Problem treffe: Die Winkelhalbierende ist definiert werden als die Menge aller Punkte, die von den beiden Schenkeln eines Winkels den jeweils selben Abstand haben. Sei S der Scheitel und s1 und s2 die beiden Schenkel des Winkels. Sie weiter r ein Abstand, der z.B. durch ein Zahlobjekt gegeben sein kann. Dann konstruiert man die Parallele p1 zu s1 im Abstand r und die Parallele p2 zu s2 im selben Abstand r (Details siehe unten). Der Schnittpunkt T dieser beiden Parallelen hat dann von beiden Schenkeln s1 und s2 des Winkels denselben Abstand. Mithin ist er ein Punkt der Winkelhalbierenden - wenn man die Parallelen so legt, dass sie das Winkelfeld schneiden. Zur Konstruktion der Parallelen zu s1 im Abstand r kann man so vorgehen: g sei das Lot in S auf s1, k der Kreis um S mit Radius r. Dann schneiden sich k und g in zwei Punkten P1 und P2. Ist P2 "der Richtige", dann liefert der Befehl "Parallele" mit den Eingabedaten s1 und P2 die gesuchte Gerade. Allerdings ist diese Parallelen-Konstruktion tatsächlich nicht in einem Makro unterzubringen. Zwar zeichnet DynaGeo das Makro möglicherweise noch scheinbar korrekt auf; aber spätestens bei der Ausführung scheitert das Programm dann daran, dass Makros keine Zahlobjekte referenzieren dürfen. Meines Erachtens würde aber der Einsatz eines Makros hier auch kaum etwas nützen: die explizite Parallelenkonstruktion veranschaulicht den Konstruktionsgang und den Zusammenhang der Objekte viel deutlicher! Ein Makro hingegen versteckt die Details vor den Augen der Benutzer, was bei einer solchen Grundkonstruktion eigentlich nicht besonders sinnvoll ist. Jedenfalls ist die Zeichnung dynamisierbar: die Ortslinie von T bei Variation von r ist die Winkelhalbierende! Man erhält so eine Halbgerade, die das Winkelfeld halbiert. Wer die Winkelhalbierende als ganze Gerade braucht, muss zusätzlich die "anderen Parallelen" p3 und p4 konstruieren und die Ortslinie von deren Schnittpunkt aufzeichnen. MfG Roland Mechling. | |||
| Roland Mechling Neues Mitglied Benutzername: Mechling Nummer des Beitrags: 493 Registriert: 04-2001 |
Hier folgt noch eine (gezippte) GEO-Datei, die die zuvor beschriebene Konstruktion illustriert:
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Winkelhalbierende als Ortslinie