| Autor | Beitrag | |||
     Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Sehr geehrte Geometriefreunde, Hier sind ein paar meiner Euklid-Beispiele, die mit der Dreiecksgeometrie verbunden sind, also z. B. die Sätze von Thomsen, Miquel, Kiepert, Kosnita, Lamoen, usw. Darij Grinberg
| |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen I, Datei 1 von 3 Sehr geehrte Geometriefreunde, Hier sind fünf Notizen über Geometrie, die ich mit Hilfe von Euklid DynaGeo illustriert habe. Nochmals vielen Dank an Herrn Mechling!! Die PDF-Dateien erscheinen auf dem Bildschirm mit sehr schlechter Auflösung, aber auf Papier wunderbar. (Für "Gäste": Alle Dateien können ohne "Euklid" gelesen werden!) Da die Dateien ziemlich groß sind, lade ich drei ZIPs auf. Hier ist das Verzeichnis der Dateien, die in NOTIZEN1.ZIP enthalten sind: ARCHIMEDES.PDF "Der Satz von Archimedes", auch als Satz von der gebrochenen Sehne bekannt. Mit Verbindung zum Spiekerschen Punkt eines Dreiecks. EULER4.PDF "Die Eulergerade eines Sehnenvierecks", über die Lote von den Seitenmitten eines Sehnenvierecks auf die Gegenseiten. Mit Bezug zur Dreiecksgeometrie. Hier ist das Verzeichnis der Dateien, die in NOTIZEN2.ZIP enthalten sind: FEUERBACH.ZIP "Neuer Zugang zum Feuerbachkreis", über einen neuen Beweis des Satzes vom Feuerbachkreis. Bitte keine Angst - ich hatte noch nie von Problemen mit verschachtelten ZIP-Dateien gehört. Diese ZIP enthält eine HTML und mehrere GIFs, die von der HTML abgerufen werden - die HTML und die GIFs müssen daher in ein Verzeichnis geunzippt werden! KROLL.PDF "Aufgabe: Inzidenzsatz von Kroll", über einen wunderschönen Satz von W. Kroll und einen Beweis mit Hilfe des Satzes von Menelaos. Hier ist das Verzeichnis der Dateien, die in NOTIZEN3.ZIP enthalten sind: NEUBERG.PDF "Neubergsche Kreise". Zeichnet man über einer Strecke AB alle Dreiecke, die drei gegebene Winkel a, b, g haben (in beliebiger Reihenfolge), dann ergeben sich sechs Dreiecke. Deren Spitzen liegen auf einem Kreis! Der einfache Beweis dieses Satzes, und einige Folgerungen sind in der Datei aufgeführt. Mehr Dateien werden bald kommen! Darij Grinberg
| |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen I, Datei 2 von 3 Fortsetzung meiner vorherigen Nachricht. Darij Grinberg
| |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen I, Datei 3 von 3 Fortsetzung meiner vorherigen Nachricht. Darij Grinberg
| |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen II, Datei 1 von 1 Und hier ist noch eine Datei, die ich irgendwie vergessen habe. Sie ist in NOTIZEN4.ZIP enthalten. ISOGONAL.PDF "Einige Sätze über isogonale Punkte". Es wird ein Begriff der Dreiecksgeometrie, nämlich der Begriff der isogonalen Punkte (oder: isogonal konjugierten Punkte) eingeführt, und mehrere Sätze bewiesen, darunter auch ein neuer (Satz 6). Darij Grinberg
| |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen II, Datei 1 von 1 - Bemerkung Die Datei NOTIZEN4.ZIP wurde jetzt geringfügig verbessert. Vielen Dank an Roland Mechling. Darij Grinberg | |||
| Darij Grinberg (Darij_Grinberg) |
Geometrienotizen III, Datei 1 von 1 Hier ist noch eine PDF-Notiz, diesmal einigermaßen aktuell. Sie ist in der Datei NOTIZEN5.ZIP enthalten. BWMNAGEL.PDF "Eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Mathematik und der Nagelsche Punkt eines Dreiecks". Die 3. Aufgabe aus der 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2003 hat einen bemerkenswerten Zusammenhang mit dem sogenannten Nagelpunkt eines Dreiecks. In der Notiz zeige ich meine Lösung der Aufgabe und leite daraus einen Satz über den Nagelpunkt her. Darij Grinberg
|
ZIP-Archiv Dreiecksgeometrie und sonstige Sätze