Ordnung auf Geraden definieren Logout | Themen | Suche
Moderatoren | Registrieren | Profil

EUKLID DynaGeo Forum » Tips und Tricks » Ordnung auf Geraden definieren « Zurück Weiter »

Autor Beitrag
 

Andreas Backes
Neues Mitglied
Benutzername: Ribbit

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2009
Veröffentlicht am Freitag, 30. Januar 2009 - 12:02 Uhr:   

Hi.
Ich stieß bei der Konstruktion einer Zykloiden auf ein Problem mit dem Winkel. Da der Winkel immer positiv orientiert ist, ich aber links bzw rechts eines Punktes S auf einer Geraden einen positiven bzw negativen Winkel benötige, musste ich mir eine Ordnung auf dieser Geraden definieren / konstrieren.
 

Andreas Backes
Neues Mitglied
Benutzername: Ribbit

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2009
Veröffentlicht am Freitag, 30. Januar 2009 - 12:09 Uhr:   

Ich ging dabei wie folgt vor:
Gerade mit festen Punkten S' und S, beweglicher Punkt F der auf der Geraden läuft. Ein Winkel \phi ist abhängig vom Abstand d(F;S) und je nach Position von F positiv oder negativ. Dies bemerkte ich nach der ersten Konstruktion, in der die Kurve einen Knick machte. Mein erster Versuch der Korrektur, durch einführen eines festen Punktes P auf der Geraden und dem Winkel</br>
</b> if(d(P;S)<d(p;f);></br>
führte zu einem Knick der Kruve links von P im Abstand d(S;P) zu P.
 

Andreas Backes
Neues Mitglied
Benutzername: Ribbit

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2009
Veröffentlicht am Freitag, 30. Januar 2009 - 12:19 Uhr:   

hmm... html geht nicht... sollte
if(d(P;S)<d(P;F); phi; -phi)
heißen, wobei phi der Winkel ist.

Das oben angesprochene Problem ließ sich lösen, indem man eine Ordnung definiert:
(P liegt hierbei auf der Geraden "links" von S. Ansonsten ergibt sich die analoge Ordnung)

if(d(P;S)<d(F;P); if(d(P;F)<d(F;S); l; r); l)

wobei l dafür steht, dass F auf der Geraden links von S und r bedeutet, dass F rechts von S ist.
Dadurch haben wir also eine Ordnung definiert (l heißt F<s>S). Diese Definition kann bei Konstruktionen wohl sehr hilfreich sein.

Gruß Andreas

P.S.: Wenn jmd bessere Vorschläge hat, bin ich offen dafür.
 

Andreas Backes
Neues Mitglied
Benutzername: Ribbit

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2009
Veröffentlicht am Freitag, 30. Januar 2009 - 12:21 Uhr:   

warum schreibt der manche Begriffe so komisch? in der Vorschau macht er das nicht?

l heißt F < S und r heißt S < F
 

Roland Mechling
Neues Mitglied
Benutzername: Mechling

Nummer des Beitrags: 498
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Samstag, 31. Januar 2009 - 19:07 Uhr:   

Da ich vieles von dem hier Gesagten nicht verstehe, möchte ich ein paar Fakten zur Behandlung von Winkeln in DynaGeo anfügen:

Der in DynaGeo wohl am häufigsten verwendete Winkel ist der "orientierte Winkel", nämlich der gegen den Uhrzeigersinn orientierte. (Das ist die interne Standard-Einstellung. Wer nur am Betrag des Winkels interessiert ist, kann die Orientierung unter "Verschiedenes | Einstellungen | Messen | Winkelorientierung berücksichtigen" ausschalten!)

Orientierte Winkel werden mit einem Maß aus dem halboffenen Intervall [0°; 360°) belegt. Wer meint, dass er wirklich negative Winkelwerte braucht, sollte dies streng prüfen: meist "funktionieren" die nichtnegativen Standardwerte exakt äquivalent! Wenn man's trotzdem lieber vorzeichenbehaftet haben mag, hilft ein Termobjekt, das überstumpfe Winkel auf negative Werte abbildet: if(alpha > 180; alpha -360; alpha)

MfG R.M.
 

Dietmar Viertel
Neues Mitglied
Benutzername: Dietmar

Nummer des Beitrags: 230
Registriert: 05-2001
Veröffentlicht am Sonntag, 01. Februar 2009 - 03:49 Uhr:   

Hallo Andreas,

schau Dir einfach mal die angehängte Datei an, wie man eine Zykloide bastelt. Die Menüpunkte Ansicht/Konstruktionstext oder auch Verschiedenes/Rückblende sind da sehr hilfreich.

Gruß vom 1/4

application/x-zip-compressedZykloide
rollender_kreis-zykloide.zip (18.5 k)

Beitrag verfassen
Beitrag:
Benutzername: Hinweis:
Dies ist ein geschützter Bereich, in dem ausschliesslich registrierte Benutzer Beiträge veröffentlichen können.
Kennwort:
Optionen: HTML-Code anzeigen
URLs innerhalb des Beitrags aktivieren
Auswahl: