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     Mathias Plichta (Plichta) |
Hallo, ich hätte da ein Problem mit einer Konstruktion: Von einem Startpunkt S soll die kürzeste Verbindung zu einem Zielpunkt Z, die zwei zueinander rechtwinklige Geraden g und h berührt, gefunden werden. Wenn beide im gleichen Quadranten der beiden Geraden liegen, wird der Punkt Z zuerst an der Geraden, der er näher liegt und anschließend an der anderen gespiegelt (Z' und Z''). Anschließend wird der Teil der Strecke [S;Z''], der in dem betreffendem Quadranten liegt, gezeichnet. Der Schnittpunkt der Geraden und der Strecke heißt P. Anschlißend nochmal dasselbe mit P' und Z', nur, dass der Punkt nun P' heißt. Zum Schluss noch die Stecke [Z;P']. Falls beide Punkte in benachbarten Quadranten liegen, Z an der Geraden, die die beiden Quadranten nicht trennt, spiegeln (Z'). Anschließend den entsprechenden Teil von [S;Z'] zeichnen und den Schnittpunkt P bestimmen. Zum Schluss noch [P;Z] zeichnen. Falls beide Punkte in gegenüberliegenden liegen, einfach [Z;P] einzeichnen. Das mag zwar schön und gut sein, wenn man das Ganze für eine bestimmte Konstellation der Punkte zeichnen will, aber im Zugmodus ist das schon bedeutend schwieriger. Schließlich gibt es ja 5 Möglichkeiten:
Und da liegt auch schon das Problem: Ich habe es (noch) nicht geschafft, dieses Problem aus der Welt zu schaffen. Über eine gute Lösung würde ich mich sehr freuen, Mathias | |||||||||||||||||
| Roland Mechling (Mechling) |
Ich will ja nicht ausweichen, aber die Aufgabe erscheint mir entweder sinnlos oder ich habe sie nicht verstanden. Was soll das bedeuten, dass "die kürzeste Verbindung SZ die Geraden g und h berührt"? Ich könnte mir die Sache unter einem physikalischen Blickwinkel zusammenreimen, wenn mit der "kürzesten Verbindung" SZ die minimale optische Weglänge gemeint ist. Dann wären die "Berührpunkte" solche Punkte von g und h, in denen der Lichtstrahl auf seinem Weg von S nach Z reflektiert würde. Mit dieser Annahme werden aber 3 der genannten 5 Möglichkeiten physikalisch sinnlos: wenn g und h Spiegel sind, dann kommt das Licht doch gar nicht aus dem Quadranten heraus, in dem S liegt! Also müsste Z doch notwendigerweise auch dort liegen. Mithin bleiben nur die beiden ersten Fälle übrig. Oder sehe ich das falsch? Ich bitte um Nachhilfe bzw. Aufklärung! | |||||||||||||||||
| Mathias Plichta (Plichta) |
Selbst wenn man nur die ersten beiden Möglichkeiten betrachtet, habe ich immer noch dass Problem, dass es eben diese zwei Möglichkeiten gibt, die sich scheinbar nicht vereinbaren lassen. Die anderen drei Möglichkeiten sind zwar vielleicht sinnlos (mit halbdurchlässigen Spiegeln allerdings auch nachbaubar), aber es wäre doch schön, wenn nicht, sobald man beide Punkte in verschiedenen Quadranten hat, nicht irgendwelche Linien, die einen ziemlichen Umweg "nehmen", hat. Mir sind übrigens noch ein Fehler unterlaufen:
Ich schätze außerdem mal, dass sich die gewünschte Lösung nur mit der Koordinatenfunktion erreichen lässt. | |||||||||||||||||
| Dietmar Viertel (Dietmar) |
Hallo Matthias, isses das, was Du suchst?
P und Z sind frei in dem Quadranten verschiebbar. Gruß Dietmar | |||||||||||||||||
| Mathias Plichta (Plichta) |
Hallo Dietmar, Vielen Dank! Das war genau das was ich gesucht habe! Ging also doch ohne Koordinatenfunktion  ! Mathias |
Spiegelung P nach Z DG-Vers.2.5a